И.А. Второв родился в 1772 году в деревне Ласкаревка Бузулукского уезда Оренбургской губернии (ныне Борского района Самарской области) в семье мелкого чиновника, служащего в Оренбурге. После смерти главы семьи в 1779 году мать, сын, две дочери Второвы оказались в очень трудном материальном положении. Ивана, уже знавшего грамоту, отдали учеником в татарскую школу с выплатой пособия 30 рублей в год. Два года спустя родственники отвезли его в Самару и устроили во вновь открытый уездный суд. Здесь Иван Второв трудился 10 лет, до перевода в Симбирск (ныне Ульяновск) в наместническое правление письмоводителем к прокурору, где прослужил по 1793 год.И.А. Второв родился в 1772 году в деревне Ласкаревка Бузулукского уезда Оренбургской губернии (ныне Борского района Самарской области) в семье мелкого чиновника, служащего в Оренбурге. После смерти главы семьи в 1779 году мать, сын, две дочери Второвы оказались в очень трудном материальном положении. Ивана, уже знавшего грамоту, отдали учеником в татарскую школу с выплатой пособия 30 рублей в год. Два года спустя родственники отвезли его в Самару и устроили во вновь открытый уездный суд. Здесь Иван Второв трудился 10 лет, до перевода в Симбирск (ныне Ульяновск) в наместническое правление письмоводителем к прокурору, где прослужил по 1793 год.
В автобиографии Второв писал, что рано почувствовал непреодолимую склонность к наукам, образованию. Читал все книги, которые попадались ему. Очутившись в губернском городе, он сблизился с учителями народного училища, особенно с Н.В. Верёвкиным, с которым в свободное от службы время почти регулярно занимался словесностью, историей, географией, физикой и другими науками, а также французским языком, не упуская возможности иногда посещать занятия в училище. С этого и началось его углублённое и, я бы сказал, пожизненное самообразование. Он не только не пропускал новинок литературы, а непременно делал из них выписки, писал свои «примечания». А бывая в университетских городах, обязательно посещал публичные лекции профессоров и, полагаю, конспектировал их. Так с годами Второв стал одним из образованнейших людей своего времени, невольно породив даже легенду о том, что он окончил Благородный пансион при Московском университете в лучшую пору его существования.
В 1793 году Ивану Алексеевичу присваивают чин коллежского регистратора, давший ему личное дворянство. А в 1804-м, несмотря на малый чин, учитывая его образованность, губернское дворянское собрание избирает его уездным судьёй в Самару. И он пребывает в этом качестве (после ещё нескольких выборов) до 1816 года. Причём во время Отечественной войны (1812—1814) ему пришлось по должности судьи исполнять ещё и обязанности городничего и уездного предводителя дворянства. В Самаре тогда находились 119 пленных из французской армии. Второв заботился об их содержании, относился к ним гуманно, образованных офицеров иногда приглашал к себе в дом. В день отбытия из Самары в июне 1814 года пленные горячо благодарили Второва, а впоследствии он получал от некоторых из них письма. Но, разумеется, медалью Отечественной войны 1812 года он был отмечен отнюдь не за это милосердечие, а за многотрудную службу в то военное время.
С 1816-го и до отставки в 1834 году Иван Алексеевич служил приставом при самарских соляных магазинах Илецкого соляного правления. В его самарском доме часто бывали образованные чиновники Илецкого соляного правления Н.А. Литвинов и А.Ф. Фурман, пробовавшие свои силы в литературе, проживавший в Оренбурге И.Ф. Герман, известный своими стихами и этнографическими очерками.
Прослужив несколько десятилетий, из них около 15 — по дворянским выборам, Второв в 1827 году был награждён орденом св. Владимира 4-й степени, давшим ему и его детям потомственное дворянство. А при выходе в отставку — удостоен чина коллежского асессора.
В 1798—1800 годах он опубликовал шесть произведений (в прозе и стихах) в журналах Московского университета «Приятное и полезное препровождение времени» и «Иппокрена, или Утехи Любословия». Однако не только и не столько этим определяется место и значение Второва в русской культуре. Большую ценность представляет его поистине необъятный дневник («журнал»), который он вёл с 1792-го по 1843 год, то есть более 50 лет.
Будучи от природы непоседой и туристом по натуре, Второв, живя в Самаре, совершал поездки в Москву, Петербург, Астрахань, на Нижегородскую ярмарку, посещал курорт Сергиевские Минеральные Воды, часто выезжал в Симбирск, Казань, Оренбург и везде при первой же возможности знакомился с литераторами и учёными. Они, со своей стороны, охотно принимали Второва, который был им интересен как редкий в то время образованный чиновник-литератор из уездного города. Он был знаком с Н.М. Карамзиным, В.А. Жуковским, И.П. Тургеневым, Н.И. Гнедичем, А.А. Дельвигом, Н.И. Лобачевским, А.С. Пушкиным…
В 1821—1822 годах появились воспоминания Второва о первом путешествии в Москву и Петербург (1801—1802 гг.), а в 1842 году — мемуары «Москва и Казань в начале XIX века». Хорошо сохранившийся архив Второва не раз привлекал литературоведов и историков. Так, Л.Б. Модзалевский включил записи И.А. Второва в «Материалы для биографии Н.И. Лобачевского», Н.Эйдельман — в книгу «Грань веков», Г.Шторм — в работу «Потаённый Радищев», В.Э. Вацуро — в статью о поэте А.П. Крюкове, В.В. Вересаев — в книгу «Пушкин в жизни»…
Из дневника и переписки Второва можно установить, как ему удалось осуществить желание встретиться с Александром Сергеевичем Пушкиным и как проходили эти встречи.
Во время пребывания Ивана Алексеевича в Москве и Петербурге в декабре 1822—мае 1823 года Пушкин находился в ссылке в Кишинёве.
Прежде чем совершить в столицы очередную, тоже «чиновную» поездку, он в июле 1827 года выехал в Илецкую Защиту (ныне г. Соль-Илецк Оренбургской области) для встречи с управляющим Илецким соляным правлением Г.Н. Струковым. По дороге 29 июля Второв заглянул на хутор своей давней оренбургской знакомой А.С. Уключениновой, где повстречался с её племянником Григорием Силычем Карелиным и его женой Александрой Николаевной. И это новое знакомство оказалось для Второва счастливым: оно помогло ему наконец повидать Пушкина.
Александра Николаевна Карелина, урождённая Семёнова, воспитывалась в пансионате в Петербурге. Там её самой близкой подругой была Софья Михайловна Салтыкова, вышедшая впоследствии в Петербурге замуж за поэта Антона Антоновича Дельвига. Вот Александра Николаевна и дала Второву для передачи С.М. Дельвиг письмо, рекомендуя Ивана Алексеевича своей подруге. Так Второв получил возможность войти в дом А.А. Дельвига — самого близкого друга А.С. Пушкина.
Второв приехал из Самары в северную столицу 26 сентября 1827 года. Пушкин в это время был в Михайловском и вернулся в Петербург 16 октября. 31 октября Иван Алексеевич — у Дельвига, о чём в тот же день записывает в дневнике: «Поехал к барону Дельвигу, ко мне вышла его жена Софья Михайловна (дочь Михаила Александровича Салтыкова, бывшего казанского попечителя), потом и муж её. Я отдал письмо Александры Николаевны Карелиной, говорил об Оренбурге и прочем. К ним приехали мать и сестра А.С. Пушкина».
Тогда же Дельвиги пригласили Второва бывать у них. И вот долгожданная встреча с Александром Сергеевичем Пушкиным! Она состоялась в субботу 26 ноября 1827 года. «Я пошёл уже во 2 часу к барону Дельвигу, — пишет Второв. — У него застал я Ф.В. Булгарина и Александра Сергеевича Пушкина. В беседе их просидел я до 3-х часов — последнего желал давно видеть… его шутки, рассказы и критика — совершенно пиитические… В 3 часа ушёл я, оставя Пушкина у Дельвига».
И.А. Второв имел в своём архиве рукописи подцензурных и запрещённых вольнолюбивых сочинений, включая и Список «Путешествия из Петербурга в Москву» А.Н. Радищева. В связи с репрессиями, последовавшими за подавлением восстания декабристов, сестра Второва А.А. Ефебовская писала из Казани в Самару: «Истребите, ради Бога, дурацкий архив свой». Но Второв не сделал этого. Опубликованная в 1975 году статья В.П. Степанова «Убийство Павла I и «вольная» поэзия» в значительной части основана на материалах архива Второва.
Иван Алексеевич Второв всю свою жизнь был страстным библиофилом. Привозя книги из столиц и других городов, выписывая журналы и альманахи, ему удалось собрать в Самаре большую библиотеку, содержащую много редких изданий.
Перебираясь в 1835 году в Казань, он перевёз туда и библиотеку; ею пользовались студенты университета, знакомиться с ней специально приезжал писатель В.А. Соллогуб.
После смерти Ивана Алексеевича, наступившей в 1844 году, сын его Николай подарил библиотеку городу. На её основе в 1865 году была открыта Казанская городская публичная, позднее Республиканская, библиотека. Дарение это было столь заметно в масштабе России, что император Николай I счёл необходимым выразить Второву «монаршее благоволение».
Отдавая должное «не уменьшающемуся» десятилетиями масштабу личности Второва и его месту в российской культуре, московский журнал «Русский вестник» опубликовал в 1875 году подробную биографию Ивана Алексеевича, написанную М.Ф. де Пуле. В ней о нём сказаны простые и трогательные слова: «Все его симпатии принадлежали литературе, и он на всю жизнь остался верен перу и книге».
…На месте, где когда-то стоял самарский дом Второва, построено здание, в котором размещался клуб завода клапанов.
В своих произведениях Второв пишет о возвышенных чувствах и переживаниях, вызванных наступлением весны («Здравствуй, май», «Прости, май»), общением с природой («Царёв Курган»), ходом быстротекущего времени («Время»). С любовью говорит он о Волге. В подписях к своим сочинениям Второв неизменно указывал места, где они были написаны, — г. Самара, слобода Царёвокурганская (ныне пос. Волжский Красноярского района), деревня Токмакла (ныне Челно-Вершинского района).
В литературном наследии И.А. Второва и в наше время сохраняют ценность его дневник, письма и написанные им на их основе мемуары.